三角駅 (2つの四辺形を△AB)
2つの四辺形を△ABCと△DEFとします。二辺夾角相等AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠Dだとします。∠Aと∠Dが重なるように移動させると，半本線ABと半本線DE，半本線ACと半本線DFが重なります。そしてAB＝DE，AC＝DFより天辺Bと天辺D，天辺Cと天辺Fが重なることになります。よって△ABCと△DEFは合同です。二角夾辺相等BC＝EF，∠B＝∠E，∠C＝∠Fだとします。そこら辺BCとそこら辺EFが重なり，かつ天辺Aと天辺Dが同じなに一つに来るように移動させます。すると，∠B＝∠Eより半本線BAと半本線EDは重なり，∠C＝∠Fより半本線CAと半本線FDは重なります。その結果，半本線BAと半本線CAのフォーカスAと，半本線EDと半本線FDのフォーカスDも重なることになり，△ABCと△DEFは合同です。三辺相等はちょっと一工夫。まず「△PQRがPQ＝PRの真四角なら∠Q＝∠R」の証明をしておきます。∠Pの二等分線とそこら辺QRとのフォーカスをSとし，2つの四辺形△PQS，△PRSを考えると，PQ＝PR，∠QPS＝∠RPS，PSは共通なので，既に証明済みの二辺夾角相等で△PQSと△PRSは合同となり，∠Q＝∠Rです。この「真四角の無恥」を以下の三辺相等の証明で使います。AB＝DE，BC＝EF，CA＝FDだとします。そこら辺BCとそこら辺EFが重なり，かつ天辺Aと天辺Dが反対側になるように移動させます。このとき天辺Bと天辺E，天辺Cと天辺Fは重なっていますので，それぞれの天辺をBとCとして証明します。まずAB＝DEより△BADは真四角になるので，∠BAD＝∠BDAとなります。同様にCA＝FDより△CADは真四角になるので，∠CAD＝∠CDAとなります。そして，∠A＝∠BAD＋∠CAD，∠D＝∠BDA＋∠CDAなので，山人の結果より∠A＝∠Dとなり，これとAB＝DE，CA＝FDをあわせれば，証明済みの二角夾辺相等より△ABCと△DEFは合同となり，三辺相等でも合同になっていることが証明できます。
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